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數學應用題題庫：國中理化、國中社會、高一數學

前言

數學應用題不僅考驗計算能力，更考驗學生將數學知識應用於實際情境的能力。本題庫收錄國中理化、國中社會、高一數學等領域常見的應用題型，提供學生練習、複習與檢測之用。

目錄

  1. 國中理化

    • 運動與力學
    • 熱學
    • 電學
    • 光學
    • 化學

  2. 國中社會

    • 歷史
    • 地理
    • 公民

  3. 高一數學

    • 函數與方程式
    • 幾何
    • 統計

國中理化

運動與力學

  • 題目：一個質量為 2 kg 的物體，受到 10 N 的力作用，運動 5 秒後，請問物體移動的距離是多少？
  • 解答：

d = v0t + 1/2 at^2
d = 0 + 1/2 * 10 N / 2 kg * 5 s^2
d = 62.5 公尺

熱學

  • 題目：一個容量為 2 公升的水，溫度從 20 度 C 加熱到 80 度 C，請問需要多少熱量？
  • 解答：

Q = mc△t
Q = 1 kg/mL * 2 L * 80 度 C - 20 度 C * 4.187 J/g 度 C
Q = 125.5 kJ

電學

  • 題目：一個電阻為 10 歐姆的電路，電流為 2 安培，請問電壓是多少？
  • 解答：

V = IR
V = 2 A * 10 歐姆
V = 20 伏特

光學

  • 題目：一束光從空氣射入水中，入射角為 30 度，折射角為 20 度，請問空氣和水的折射率比是多少？
  • 解答：

n1 sin θ1 = n2 sin θ2
n1/n2 = sin θ2 / sin θ1
n1/n2 = sin 20 度 / sin 30 度
n1/n2 = 1.33

化學

  • 題目：一個化合物含有 40% 的碳、60% 的氧，請問該化合物的分子量是多少？
  • 解答：

設分子量為 x
碳的量：40% * x / 12 = 10/3 g
氧的量：60% * x / 16 = 15/4 g
碳的分子量：10/3 * 12 = 40 g
氧的分子量：15/4 * 16 = 60 g
x = 100 g

國中社會

歷史

  • 題目：孫中山領導的革命運動是什麼？

  • 答案：辛亥革命

  • 題目：二次世界大戰爆發的導火線為何？

  • 答案：德國入侵波蘭

地理

  • 題目：台灣最大的山峰是什麼？

  • 答案：玉山

  • 題目：世界上最長的河流是哪一條？

  • 答案：尼羅河

公民

  • 題目：民主國家的基本原則有哪些？

  • 答案：主權在民、分權、法治、人權保障

  • 題目：我國的最高立法機關是哪個？

  • 答案：立法院

高一數學

函數與方程式

  • 題目：解方程式：x^2 - 5x + 6 = 0
  • 解答：

x - 2x - 3 = 0
x = 2 或 x = 3

  • 題目：求函數 fx = x^2 - 2x + 3 的最大值
  • 解答：

頂點：x = -b/2a = –2/21 = 1
最大值：f1 = 1^2 - 21 + 3 = 2

幾何

  • 題目：求一個半徑為 5 公分的圓面積
  • 解答：

A = πr^2
A = π5 cm^2
A = 25π cm^2

  • 題目：已知三角形 ABC，AB = 6 公分、BC = 8 公分、CA = 10 公分，求三角形的周長
  • 解答：

P = AB + BC + CA
P = 6 cm + 8 cm + 10 cm
P = 24 cm

統計

  • 題目：一組數據：10、12、15、18、20，求平均數和標準差
  • 解答：

平均數：15
標準差：3.61

  • 題目：一項調查顯示，某城市有 50% 的居民支持政府政策，求在 100 位居民中，支持政府政策的居民約有多少位？
  • 解答：

50% * 100 位 = 50 位

整理表格

題型 國中理化 國中社會 高一數學

運動與力學 √
熱學 √
電學 √
光學 √
化學 √
歷史 √
地理 √
公民 √
函數與方程式 √
幾何 √
統計 √

推薦連結

常見問題

Q：數學應用題有哪些種類？

A：運動與力學、熱學、電學、光學、化學、歷史、地理、公民、函數與方程式、幾何、統計等。

Q：如何解數學應用題？

A：1. 找出已知資料和未知數。2. 理解問題描述的意義。3. 設定方程式或不等式。4. 解決方程式或不等式。

Q：在哪裡可以找到數學應用題題庫？

A：教科書、網路上、補習班等。

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